选修4—4;坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中,已知曲线,以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线.(1)将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程;(2)在曲线上求一点P,使点P到直线的距离最大,并求出此最大值.
(本小题满分10分)已知箱中装有2个白球,3个黑球,每次从中任取一球(不放回),取完白球则停止取球. (1)求取2次后仍不能停止的概率; (2)记为停止取球后取球的次数,求的数学期望.
【选修4—5:不等式选讲】(本小题满分10分) 已知a,b,c>0,且abc 1,求证:.
【选修4—4:坐标系与参数方程】(本小题满分10分) 在极坐标系中,设直线过点,,且直线与曲线: 有公共点,求实数的最小值.
【选修4—2:矩阵与变换】(本小题满分10分) 已知点P(a,b),先对它逆时针旋转,再作N对应的变换,得到的点的坐标为(8,),求实数a,b的值.
【选修4—1几何证明选讲】(本小题满分10分) 如图,已知AE交BC于点D,交△ABC的外接圆于点E ,且ABACADAE. 求证:AE为△ABC的内角A的平分线.