(本小题满分12分)商店出售茶壶和茶杯,茶壶单价为每个20元,茶杯单价为每个5元,该店推出两种促销优惠办法:(1)买1个茶壶赠送1个茶杯;(2)按总价打9折付款(即按原价的90%付款)。某顾客需要购买茶壶4个,茶杯若干个,(不少于4个),若以购买茶杯数为x个,付款数为y(元),试分别建立两种优惠办法中y与x之间的函数关系式,并讨论该顾客买同样多的茶杯时,两种办法哪一种更省钱?
如图,在四棱锥中,底面,,,是的中点. (Ⅰ)求和平面所成的角的大小; (Ⅱ)证明平面;
已知直线l1:mx+8y+n=0与l2:2x+my-1=0互相平行,求过点(m,n)与垂直并且被截得的线段长为的直线方程。
正三棱锥的高为1,底面边长为,此三棱锥内有一个球和四个面都相切. (1)求棱锥的全面积; (2)求球的直径.
如图,平面ABCD⊥平面ABEF,ABCD是正方形,ABEF是矩形,且G是EF的中点, (1)求证平面AGC⊥平面BGC; (2)求GB与平面AGC所成角的正弦值.
已知函数是偶函数,且时,.求 (1) 的值, (2) 时的值; (3)当>0时,的解析式.