（本小题满分12分）
商店出售茶壶和茶杯，茶壶单价为每个20元，茶杯单价为每个5元，该店推出两种促销优惠办法：
（1）买1个茶壶赠送1个茶杯；
（2）按总价打9折付款（即按原价的90%付款
）。
某
顾客需要购买茶壶4个，茶杯若干个，（不少于4个），若以购买茶杯数为x个，付款数为y（元），试分别建立两种优惠办法中y与x之间的函数关系式，并讨论该顾客买同样多的茶杯时，两种办法哪一种更省钱？
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在区间
上的最大值为
，最小值为
．
的解析式；
在区间
上为减函数，求实数
的取值范围．（本小题满分12分）已知椭圆
（
）的离心率
，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过点
的直线
与椭圆相交另一点
，若
，求直线的倾斜角.
时，
.
;（II）
.（本小题满分12分）如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=
PD．
（I）证明：平面PQC⊥平面DCQ；
（II）求平面QBP与平面BPC夹角的余弦值．
的离心率为
，以该椭圆上的点和椭圆的左右焦点F1，F2为顶点的三角形的周长为4
。一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D。
；
，使得
恒成立？若存在，求
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