(本小题满分12分)已知定义域为的函数满足:①时,;②③对任意的正实数,都有(1)求证:;(2)求证:在定义域内为减函数;(3)求不等式的解集.
已知函数,且定义域为(0,2).(1)求关于x的方程+3在(0,2)上的解;(2)若是定义域(0,2)上的单调函数,求实数的取值范围;(3)若关于x的方程在(0,2)上有两个不同的解,求k的取值范围。
单调函数, .(1)证明:f(0)=1且x<0时f(x)>1;(2)
已知二次函数(其中)(1)试讨论函数的奇偶性.(2)当为偶函数时,若函数,试证明:函数在上单调递减,在上单调递增;
已知函数(1)证明:函数f(x)是奇函数. (2)证明:对于任意的非零实数恒有x f(x)<0成立.
设集合,.(1)求集合;(2)若不等式的解集为,求,的值.