（本小题满分12分）已知定义域为的函数满足：①时，；②③对任意的正实数，都有（1）求证：；（2）求证：在定义域内为减函数；（3）求不等式的解集．
在锐角三角形ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且⑴若，求A、B、C的大小；⑵）已知向量的取值范围.
已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点．（1）求式子的值；（2）若函数()的图像关于直线对称,求的值．
已知 f x = x 2 + b x + c 为偶函数，曲线 y = f x 过点 2 , 5 ， g x = x + a f x ． （Ⅰ）求曲线 y = g x 有斜率为0的切线，求实数 a 的取值范围； （Ⅱ）若当 x = - 1 时函数 y = g x 取得极值，确定 y = g x 的单调区间．
设椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 , ( a > b > 0 ) 的左右焦点分别为 F 1 , F 2 ，离心率 e = 2 2 ，点 F 2 到右准线为 l 的距离为 2
（Ⅰ）求 a , b 的值；
（Ⅱ）设 M , N 是 l 上的两个动点， F 1 M → · F 2 N → = 0 ，证明：当 M N 取最小值时， F 1 F 2 → + F 2 M → + F 2 N → = 0 →
设数列 a n 的前 n 项和为 S n = 2 a n - 2 n ， （Ⅰ）求 a 1 , a 4
（Ⅱ）证明： a n + 1 - 2 a n 是等比数列；
（Ⅲ）求 a n 的通项公式
的函数
满足：①
时，
；②
③对任意的正实数
，都有
；（2）求证：
的解集．
，求A、B、C的大小；
的取值范围.
的顶点在原点，始边与
轴的正半轴重合，终边经过点
．
的值；
(
)的图像关于直线
对称,求
的值．
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