（本小题共13分）某商场一号电梯从1层出发后可以在2、3、4层停靠．已知该电梯在1层载有4位乘客，假设每位乘客在2、3、4层下电梯是等可能的．
（Ⅰ） 求这4位乘客中至少有一名乘客在第2层下电梯的概率；
（Ⅱ） 用
表示4名乘客在第4层下电梯的人数，求的分布列和数学期望．
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，求直线AD与平面
的夹
角。
若
是
的充分不必要条件，求
的取值范围（本小题满分13分）
已知函数
（1）如果对任意
恒成立，求实数a的取值范围；
（2）设实数
的两个极
值点分别为
判断①
②
③
是否为定值？若是定值请求出；若不是定值，请把不是定
值的表示为函数
并求出
的最小值；
（3）对于（2）中的设
，试比较
（e为自然对数的底）的大小，并证明。
（本小题满分13分）已知双曲线
，0为坐标原点，离心率
点
在双曲线上。
（1）求双曲线的方程；
（2）若直线l与双曲线交于P、Q两点，且
，
求：|OP|2+|OQ|2的最小值。
；（2）设
的最小值。相关知识点
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