如图,在正三棱柱中,分别是的中点,.(Ⅰ)在棱上是否存在点使?如果存在,试确定它的位置;如果不存在,请说明理由;(Ⅱ)求截面与底面所成锐二面角的正切值.
(本小题满分12分)某市为了对公租房的租金实施办法进行研究,用分层抽样方法从A,B,C三个社区的相关家庭中,抽取若干户家庭进行调研,有关数据见下表(单位:户) (Ⅰ)求x,y; (Ⅱ)若从B、C两个片区抽取的家庭中随机选2户家庭参加实施办法的听证会,求这2户家庭都来自C片区的概率.
(本小题满分12分)如图,四棱锥S一ABCD中,已知AD∥BC,∠ADC=90°,∠BAD=135°, AD=DC=,SA=SC=SD=2. (Ⅰ)求证:AC⊥SD; (Ⅱ)求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)如图,为测得河对岸某建筑物AB的高,先在河岸上选一点C,使C在建筑物底端B的正东方向上,测得点A的仰角为60°,再由点C沿东偏北75°方向走20米到达位置D,测得∠BDC=30°。 (Ⅰ)求sⅠn∠BCD的值; (Ⅱ)求此建筑物的高度.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 已知函数 (Ⅰ)求的最大值; (Ⅱ)若关于x的不等式有实数解,求实数k的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 已知倾斜角为的直线经过点P(1,1). (Ⅰ)写出直线的参数方程; (Ⅱ)设直线与直线相交于两点,求的值.