如图,已知三棱锥O-ABC的侧棱OA,OB,OC两两垂直,且OA=2,OB=3,OC=4,E是OC的中点.(1)求异面直线BE与AC所成角的余弦值;(2)求二面角A-BE-C的余弦值.
在中,O为中线AM上一个动点,若AM=2,则的最小值是_____.
如图, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AA1=4,点D是AB的中点,(I)求证:(I)AC⊥BC1; (II)求证:AC 1//平面CDB1;
在棱长为a的正方体ABCD—A′B′C′D′中,E、F分别是BC、A′D′的中点 (1)求直线A′C与DE所成的角; (2)求直线AD与平面B′EDF所成的角; (3)求面B′EDF与面ABCD所成的角
如图,正三棱柱ABC—A1B1C1的各棱长都相等,D、E分别是CC1和AB1的中点,点F在BC上且满足BF∶FC=1∶3 (1)若M为AB中点,求证BB1∥平面EFM; (2)求证EF⊥BC; (3)求二面角A1—B1D—C1的大小
【挑战自我】 如图,已知PD⊥平面ABCD,AD⊥DC,AD∥BC,PD∶DC∶BC=1∶1∶. (1)求二面角D-PB-C的正切值; (2)当AD∶BC的值是多少时,能使平面PAB⊥平面PBC?证明你的结论.