求下列各式的值:(Ⅰ)(Ⅱ)(其中e=2.71828…)
若关于的实系数方程有两个根,一个根在区间内,另一根在区间内,记点对应的区域为.(1)设,求的取值范围;(2)过点的一束光线,射到轴被反射后经过区域,求反射光线所在直线经过区域内的整点(即横纵坐标为整数的点)时直线的方程.
如图3所示,,M是棱的中点,N是棱的中点.(1)求异面直线所成角的正弦值;(2)求的体积.
为了对某课题进行研究,用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中,抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表(单位:人)(1)求x,y ;(2)若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言,求这二人都来自高校C的概率。
在中,角、、所对的边分别为、、.若,.(1)求和的值;(2)若,求的面积.
已知以点C (t, )(t∈R),t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O,A,与y轴交于点O,B,其中O为坐标原点.(1)求证:△OAB的面积为定值;(2)设直线y= –2x+4与圆C交于点M,N若|OM|=|ON|,求圆C的方程.(3)若t>0,当圆C的半径最小时,圆C上至少有三个不同的点到直线l:y –的距离为,求直线l的斜率k的取值范围.