某学科的试卷中共有12道单项选择题,(每个选择题有4个选项,其中仅有一个选项是正确的,答对得5分,不答或答错得0分)。某考生每道题都给出了答案,已确定有8道题答案是正确的,而其余的题中,有两道题每题都可判断其两个选项是错误的,有一道题可以判断一个选项是错误的,还有一道题因不理解题意只能乱猜。对于这12道选择题,试求:(1)该考生得分为60分的概率;(2)该考生所得分数ξ的分布列及数学期望Eξ.
(本小题满分14分)已知函数在处的切线方程为 , (1)若函数在时有极值,求的表达式; (2)在(1)条件下,若函数在上的值域为,求m的取值范围; (3)若函数在区间上单调递增,求b的取值范围. [
(本小题满分14分)已知定义域为R的函数是奇函数. (1)求的值,并判断的单调性; (2)若对任意,不等式恒成立,求k的取值范围.
(本小题满分14分)向量满足,. (1)求关于k的解析式; (2)请你分别探讨⊥和∥的可能性,若不可能,请说明理由,若可能,求出k的值; (3)求与夹角的最大值.
(本小题满分12分)某租赁公司有汽车100辆,当每辆车月租金为3000元时,可全租出,当每辆车月租金每增加50元,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需维护费150元,未租出的车每辆每月需维护费50元. (1)当每辆车月租金定为3600元时,能租出多少辆车?此时的月收益是多少? (2)每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?
(本小题满分12分)已知集合A=,集合B=. (1)若,求实数m的值; (2)若,求实数m的取值范围.