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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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已知q和n均为给定的大于1的自然数,设集合M={0,1,2,…,q-1},集合A={x|x=x1+x2q+…+xnqn﹣1,xi∈M,i=1,2,…n}.

(Ⅰ)当q=2,n=3时,用列举法表示集合A;

(Ⅱ)设s,t∈A,s=a1+a2q+…+anqn﹣1,t=b1+b2q+…+bnqn﹣1,其中ai,bi∈M,i=1,2,...,n.证明:若an<bn,则s<t.



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