已知q和n均为给定的大于1的自然数,设集合M={0,1,2,…,q-1},集合A={x|x=x1+x2q+…+xnqn﹣1,xi∈M,i=1,2,…n}.
(Ⅰ)当q=2,n=3时,用列举法表示集合A;
(Ⅱ)设s,t∈A,s=a1+a2q+…+anqn﹣1,t=b1+b2q+…+bnqn﹣1,其中ai,bi∈M,i=1,2,...,n.证明:若an<bn,则s<t.
一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元,此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元,年产量为x(x∈N*)件.当x≤20时,年销售总收入为(33x-x2)万元;当x>20时,年销售总收入为260万元.记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为y万元, (1)y(万元)与x(件)的函数关系式为? (2)该工厂的年产量为多少件时,所得年利润最大,并求出最大值.(年利润=年销售总收入-年总投资)
已知函数 (1)如果求a的值 (2)问a为何值时,函数的最小值为-4
已知A={x|﹣1<x<4},,C={x|x<2a} 求:(1)A∪B (2)A⊆C求a的取值范围.
化简、求值: (1) (2)
已知二次函数f(x)=ax2+bx+1(a,b∈R,a>0),设方程f(x)=x的两个实数根为x1和x2. (1)如果x1<2<x2<4,设二次函数f(x)的对称轴为x=x0,求证:x0>﹣1; (2)如果|x1|<2,|x2﹣x1|=2,求b的取值范围.