如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD,AD⊥AB,AB∥DC，AD=DC=AP=2，AB=1，点E为棱PC的中点． （1）证明：BE⊥DC； （2）求直线BE与平面PBD所成角的正弦值； （3）若F为棱PC上一点，满足BF∧AC，求二面角FF-AB-P的余弦值．
某运输公司有7个车队．每个车队的车都多于4辆且型号相同，要从这7个车队中抽出10辆车组成一运输车队，每个车队至少抽1辆车，则不同抽法有多少种？
6个人进两间屋子，①每屋都进3人；②每屋至少进1人，问：各有多少种分配方法？
从5名女同学和4名男同学中选出4人参加演讲比赛，分别按下列要求，各有多少种不同的选法？ (1)男、女同学各2名； (2)男、女同学分别至少有1名； (3)在(2)的前提下，男同学甲与女同学乙不能同时选出．
求20Cn+55＝4(n＋4)Cn+3n-1＋15An+32中n的值．
在产品质量检验时，常从产品中抽出一部分进行检查．现在从98件正品和2件次品共100件产品中，任意抽出3件检查． (1)共有多少种不同的抽法？ (2)恰好有一件是次品的抽法有多少种？ (3)至少有一件是次品的抽法有多少种？ (4)恰好有一件是次品，再把抽出的3件产品放在展台上，排成一排进行对比展览，共有多少种不同的排法？
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