如图，在四棱锥$P-ABCD$中，$PA\perp \mathrm{底面}ABCD,AD\perp AB,AB\parallel DC$，$AD=DC=AP=2$，$AB=1$，点$E$为棱$PC$的中点．

（1）证明：$BE\perp DC$；
（2）求直线$BE$与平面$PBD$所成角的正弦值；
（3）若$F$为棱$PC$上一点，满足$BF\wedge AC$，求二面角$FF-AB-P$的余弦值．