如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AD⊥AB,AB∥DC,AD=DC=AP=2,AB=1,点E为棱PC的中点. (1)证明:BE⊥DC; (2)求直线BE与平面PBD所成角的正弦值; (3)若F为棱PC上一点,满足BF∧AC,求二面角FF-AB-P的余弦值.
已知全体实数集,集合(1)若时,求;(2)设,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数(1)求函数的极大值;(2)(3)对于函数定义域上的任意实数,若存在常数,使得都成立,则称直线为函数的分界线。设,试探究函数是否存在“分界线”?若存在,请给予证明,并求出的值;若不存在,请说明理由。
(本小题满分14分)设函数f(x)=tx2+2t2x+t-1(t∈R,t>0).(1)求f(x)的最小值s(t);(2)若s(t)<-2t+m对t∈(0,2)时恒成立,求实数m的取值范围.
(本小题满分14分)已知数列{an}中,a1 =1,前 n项和为Sn,且点(an,an+1)在直线x-y+1=0上. 计算+++…
(本小题满分14分)在△ABC中,BC=2,AB+AC=3,中线AD的长为y,AB的长为x,(1) 建立y与x的函数关系式,并指出其定义域.(2) 求y的最小值,并指出x的值.