(本小题满分14分)已知函数(1)求函数的极大值;(2)(3)对于函数定义域上的任意实数,若存在常数,使得都成立,则称直线为函数的分界线。设,试探究函数是否存在“分界线”?若存在,请给予证明,并求出的值;若不存在,请说明理由。
已知集合,. 若,求实数的取值范围.
如图,某污水处理厂要在一个矩形污水处理池(ABCD)的池底水平铺设污水净化管道(Rt∆FHE,H是直角顶点)来处理污水,管道越长,污水净化效果越好.设计要求管道的接口H是AB的中点,E,F分别落在线段BC,AD上.已知AB=20米,AD=10米,记∠BHE=θ. (1)试将污水净化管道的长度L表示为θ的函数,并写出定义域; (2)若sinθ+cosθ=,求此时管道的长度L; (3)问:当θ取何值时,污水净化效果最好? 并求出此时管道的长度.
已知 (1)求 (2)求.
已知. (I)求sinx-cosx的值; (Ⅱ)求的值
已知函数的定义域为,并满足(1)对于一切实数,都有; (2)对任意的; (3); 利用以上信息求解下列问题: (1)求; (2)证明; (3)若对任意的恒成立,求实数的取值范围。