已知全体实数集,集合(1)若时,求;(2)设,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为4的正方形,△PAD是正三角形,平面PAD⊥平面ABCD,E、F、G分别是PA、PB、BC的中点. (I)求证:EF平面PAD; (II)求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小; (III)若M为线段AB上靠近A的一个动点,问当AM长度等于多少时,直线MF与平面EFG所成角的正弦值等于?
(本小题满分12分) 已知函数的最大值为,是集合中的任意两个元素,且||的最小值为。 (I)求,的值; (II)若,求的值
已知R,函数(x∈R). (Ⅰ)当时,求函数的单调递增区间; (Ⅱ)函数是否在R上单调递减,若是,求出的取值范围;若不是,请说明理由; (Ⅲ)若函数在上单调递增,求的取值范围.
某工厂日生产某种产品最多不超过30件,且在生产过程中次品率与日产量()件间的关系为 ,每生产一件正品盈利2900元,每出现一件次品亏损1100元. (Ⅰ)将日利润(元)表示为日产量(件)的函数; (Ⅱ)该厂的日产量为多少件时,日利润最大? ()
若对满足的任意实数,使得不等式恒成立, 求实数的取值范围.