在如图的几何体中,平面为正方形,平面为等腰梯形,,,,.(1)求证:平面;(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(本小题满分10分)某种有奖销售的饮料,瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样,购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖,中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。(Ⅰ)求三位同学都没有中奖的概率;(Ⅱ)求三位同学中至少有两位没有中奖的概率.
已知定圆,动圆过点且与圆相切,记动圆圆心的轨迹为.(Ⅰ)求曲线的方程;(Ⅱ)若点为曲线上任意一点,证明直线与曲线恒有且只有一个公共点.
已知函数是定义在上的奇函数,其图象过点和点.(Ⅰ)求函数的解析式,并求的单调区间;(Ⅱ)设,当实数如何取值时,关于的方程有且只有一个实数根?
已知二次函数的图象过点,其导函数为,数列的前项和为,点在函数的图象上.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)设,求数列的前项和.
已知多面体中,平面, ,,,为的中点(Ⅰ)求证: 平面.(Ⅱ)求直线与平面所成角的大小.