在△中,角、、所对的边分别为、、,且.(1)求的值;(2)若,,求的值.
已知曲线上的点到点的距离比它到直线的距离小. (1)求曲线的方程; (2)曲线在点处的切线与轴交于点.直线分别与直线及轴交于点,以为直径作圆,过点作圆的切线,切点为,试探究:当点在曲线上运动(点与原点不重合)时,线段的长度是否发生变化?证明你的结论.
根据世行2013年新标准,人均GDP低于1035美元为低收入国家;人均GDP为1035-4085元为中等偏下收入国家;人均GDP为4085-12616美元为中等偏上收入国家;人均GDP不低于12616美元为高收入国家.某城市有5个行政区,各区人口占该城市人口比例及人均GDP如下表: (1)判断该城市人均GDP是否达到中等偏上收入国家标准; (2)现从该城市5个行政区中随机抽取2个,求抽到的2个行政区人均GDP都达到中等偏上收入国家标准的概率.
如图,三棱锥中,,. (1)求证:; (2)若,为中点,求三棱锥的体积.
已知函数 f ( x ) = 2 cos x ( sin x + cos x ) . (1)求 f ( 5 π 4 ) 的值; (2)求函数 f ( x ) 的最小正周期及单调递增区间.
在等比数列中,. (1)求; (2)设,求数列的前项和.