如图,已知椭圆的方程为,双曲线的两条渐近线为、.过椭圆的右焦点作直线,使,又与交于点,设与椭圆的两个交点由上至下依次为、.(1)若与的夹角为,且双曲线的焦距为,求椭圆的方程;(2)求的最大值.
如图,要计算西湖岸边两景点B与C的距离,由于地形的限制,需要在岸上选取A和D两点,现测得,,,,,求两景点B与C的距离.
已知向量=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-3-m). (1)若点A,B,C不能构成三角形,求实数m满足的条件; 若△ABC为直角三角形,求实数m的值.
在△ABC中,A、B、C是三角形的三内角,是三内角对应的三边,已知.(1)求角A的大小;(2)若=,且△ABC的面积为,求的值.
已知向量a=3e1-2e2,b=4e1+e2,其中e1=(1,0),e2=(0,1),求: (1)a·b,|a+b|;(2)a与b的夹角的余弦值.
已知函数定义在上,对任意的,,且. (1)求,并证明:; (2)若单调,且.设向量,对任意,恒成立,求实数的取值范围.