（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲。如图，E是圆O内两弦AB和CD的交点F是AD延长线上一点，FG与圆O相切于点G，且EF=FG，求证：
（1）
；
（2）EF//BC。
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，不等式
的解集为
．(Ⅰ)若方程
有两个相等的实根，求
的解析式；(Ⅱ)若
的取值范围．
中，
,数列
中，
．（Ⅰ）求数列
项的和．
，在
处取得极值，其图像在
处的切线的斜率为
。（1）求证：
；（2）若函数
在区间
上单调递增，求
的取值范围；如图是一个面积为1的三角形，现进行如下操作。第一次操作：分别连接这个三角形三边的中点，构成4个三角形，挖去中间一个三角形（如图①中阴影部分所示），并在挖去的三角形上贴上数字标签“1”；第二次操作：连结剩余的三个三角形三边的中点，再挖去各自中间的三角形（如图②中阴影部分所示），同时在挖去的3个三角形上都贴上数字标签“2”；第三次操作：连接剩余的各三角形三边的中点，再挖去各自中间的三角形，同时在挖去的三角形上都贴上数字标签“3”；……，如此下去，记第
次操作后剩余图形的总面积为
|
|
（1）求
；
次操作后，挖去的所有三角形上所贴标签上的数字和
；
，g(x)=
的图象的示意图如图所示，
）B（
），且
，C
分别对应哪一个函数？
且
，指出a,b的值，并说明理由；
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