(本小题满分12分)设二次函数,函数的两个零点为.(1)若求不等式的解集;(2)若且,比较与的大小.
(本小题满分14分)已知对任意的实数m,直线都不与曲线相切. (I)求实数的取值范围; (II)当时,函数y=f(x)的图象上是否存在一点P,使得点P到x轴的距离不小于.试证明你的结论.
(本小题满分12分)如图,设P是圆上的动点,点D是P在x轴上的 摄影,M为PD上一点,且 (Ⅰ)当P在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程; (Ⅱ)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的长度
.(本小题满分12分) 某种产品的广告费支出与销售额(单位:万元)之间有如下对应数据:
(Ⅰ)求回归直线方程; (Ⅱ)试预测广告费支出为10万元时,销售额多大? (Ⅲ)在已有的五组数据中任意抽取两组,求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对 值不超过5的概率。(参考数据:)
(本小题满分12分)等差数列中,已知, (I)求数列的通项公式; (Ⅱ)若分别为等比数列的第1项和第2项,试求数列的通项公式及前 项和.
(本小题满分12分)如图,四边形与都是边长为的正方形,点E是的中点,⊥平面ABCD. (I)计算:多面体A'B'BAC的体积; (II)求证:平面BDE; (Ⅲ) 求证:平面⊥平面BDE.