(本小题满分12分)某同学参加3门课程的考试.假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为,第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为p,q(p>q),且不同课程是否取得优秀成绩相互独立,记ξ为该生取得优秀成绩的课程数,其分布列为
(I)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率;(II)求p,q的值;(III)求数学期望Eξ.
一段长30m为的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长18 m,问这个矩形的长、宽各为多少时,菜园的面积最大.最大面积是多少?
某种牌号的汽车在水泥路面上的刹车距离m和汽车车速km/h有如下关系:. 在这次交通事故中,测得这种车的刹车距离大于39.5 m,那么这辆汽车刹车前的车速至少为多少?(精确到0.01 km/h)
已知函数,求使函数值大于的的取值范围
某单位建造一间背面靠墙的小房,地面面积为12 m,房屋正面每平方米的造价为元,房屋侧面每平方米的造价为元,屋顶的造价为元.如果墙高为m,且不计房屋背面和地面的费用,问怎样设计房屋能使总等价最低?最低总造价是多少?
若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,求的取值范围.