(本小题满分12分)某同学参加3门课程的考试.假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为,第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为p,q(p>q),且不同课程是否取得优秀成绩相互独立,记ξ为该生取得优秀成绩的课程数,其分布列为
(I)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率;(II)求p,q的值;(III)求数学期望Eξ.
已知数列中,,且有. (1)写出所有可能的值; (2)是否存在一个数列满足:对于任意正整数,都有成立?若有,请写出这个数列的前6项,若没有,说明理由; (3)求的最小值.
已知△ABC中,,,且. (1)求∠B的值; (2)若点E,P分别在边AB,BC上,且AE=4,AP⊥CE,求AP的长;
已知等差数列满足. (1)求的通项公式; (2)求的前项和; (3)若成等比数列,求的值.
已知函数. (1)求值; (2)求的最小值正周期; (3)求的单调递增区间.
已知函数 (1)若函数的图象切x轴于点(2,0),求a、b的值; (2)设函数的图象上任意一点的切线斜率为k,试求的充要条件; (3)若函数的图象上任意不同的两点的连线的斜率小于l,求证.