（本小题满分12分）
某同学
参加3门课程的考试.假
设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为
，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为p，q（p＞q），且不同课程是否取得优秀成绩相互独立，记ξ为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为
| ξ |
0 |
1 |
2 |
3 |
| p |
 |
a |
b |
 |
（I）求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；
（II）求p，q的值；
（III）求数学期望Eξ.
相关试题
【附加题】（5分，计入总分，但总分不超过100分）：A班同学做，B班做了也没分L
设三角形的三边长分别是整数
，
，
，且
，已知
，其中
，而
表示不超过
的最大整数，求这种三角形周长的最小值．
已知椭圆
的离心率
，它的上顶点为
，左、右焦点为
，
，直线
，
分别交椭圆于点
，
．
（1）判断
是否平分线段
，说明理由；
（2）若
，
，过
的动直线
交椭圆于
，
两点，在线段
上取点
，使
．
①写出椭圆
的方程；
②求点的轨迹方程．
，
，
．
；
（
）的最小值为
．
；
为奇数，求抛物线
的准线
过双曲线
的一个焦点．
（1）求抛物线C的方程；
（2）设M为抛物线C上任意一点．
①设
，求
到
与
距离之和的最小值；
②以M为切点的抛物线的切线
与交于点N，试问
轴上是否存在定点Q，使Q在以MN为直径的
圆上．若存在，求出点Q坐标，若不存在，说明理由．
有一种密码，明文由三个字母组成，密码由明文的这三个字母对应的五个数字组成．编码规则如下表．明文由表中每一排取一个字母组成，且第一排取的字母放在第一位，第二排取的字母放在第二位，第三排取的字母放在第三位，对应的密码由明文所取的三个字母对应的数字按相同的次序排成一组组成．（如：明文取的三个字母为AFP，则与它对应的五个数字（密码）就为11223）
| 第一排 |
明文字母 |
A |
B |
C |
| 密码数字 |
11 |
12 |
13 |
|
| 第二排 |
明文字母 |
E |
F |
G |
| 密码数字 |
21 |
22 |
23 |
|
| 第三排 |
明文字母 |
M |
N |
P |
| 密码数字 |
1 |
2 |
3 |
（1）假设密码是11211，求这个密码对应的明文；
（2）设随机变量
表示密码中所含不同数字的个数．
①求
；②求随机变量的分布列和数学期望．
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