(本小题满分12分)某同学参加3门课程的考试.假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为,第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为p,q(p>q),且不同课程是否取得优秀成绩相互独立,记ξ为该生取得优秀成绩的课程数,其分布列为
(I)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率;(II)求p,q的值;(III)求数学期望Eξ.
已知为等差数列,(互不相等),求.
已知为等差数列的前项和,. ⑴求; ⑵求; ⑶求.
⑴已知为等差数列的前项和,,求; ⑵若一个等差数列的前4项和为36,后4项和为124,且所有项的和为780,求这个数列的项数.
①已知函数则 ①; ②.
数列中,. ⑴求这个数列的第10项; ⑵是否为该数列的项,为什么? ⑶求证:; ⑷在区间内有无数列的项,若有,有几项?若无,说明理由.