抛物线的准线过双曲线的一个焦点.(1)求抛物线C的方程;(2)设M为抛物线C上任意一点.①设,求到与距离之和的最小值;②以M为切点的抛物线的切线与交于点N,试问轴上是否存在定点Q,使Q在以MN为直径的圆上.若存在,求出点Q坐标,若不存在,说明理由.
已知函数的图象过点P(0,2),且在点M处的切线方程为. (1)求函数的解析式; (2)求函数的单调区间.
已知函数,若存在,使,则称是函数的一个不动点.设二次函数. (1)对任意实数,函数恒有两个相异的不动点,求的取值范围; (2)在(1)的条件下,若的图象上两点的横坐标是的不动点,且两点关于直线对称,求的最小值.
已知向量,,且与满足,其中实数. (1)试用表示; (2)求的最小值,并求此时与的夹角的值.
设为数列{}的前项和,已知,2,N (1)求,并求数列{}的通项公式;(2)求数列{}的前项和.
如图,在边长为1的等边三角形中,分别是边上的点,,是的中点,与交于点,将沿折起,得到如图5所示的三棱锥,其中. (1) 证明://平面; (2) 证明:平面; (3) 当时,求三棱锥的体积.