给出下列四个结论:(1)如图中,是斜边上的点,.以为起点任作一条射线交于点,则点落在线段上的概率是;(2)设某大学的女生体重与身高具有线性相关关系,根据一组样本数据,用最小二乘法建立的线性回归方程为,则若该大学某女生身高增加,则其体重约增加;(3)若是定义在上的奇函数,且满足,则函数的图像关于对称;(4)已知随机变量服从正态分布则.其中正确结论的序号为
19.(本小题满分12分) 有甲、乙两箱产品,甲箱共装8件,其中一等品5件,二等品3件;乙箱共装4件,其中一等品3件,二等品1件.现采用分层抽样方法(层内采用不放回简单随机抽样)从甲、乙两箱中共抽取产品3件. (Ⅰ)求从甲、乙两箱中各抽取产品的件数; (Ⅱ)求抽取的3件产品中至少有2件是一等品的概率.
18.(本小题满分12分) 如图,在四棱锥V-ABCD中,底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,侧面VAD⊥底面ABCD,VA=VD,E为AD的中点. (Ⅰ)求证:平面VBE⊥平面VBC; (Ⅱ)当直线VB与平面ABCD所成的角为30°时,求面VBE与平面VCD所成锐二面角的大小.
17.(本小题满分10分) 已知△ABC的三个内角A、B、C满足sinC=(1―cosC)=2sin2A+sin(A―B). 求A的大小.
已知圆C1的方程为动圆C与圆C1、C2相外切。 (I)求动圆C圆心轨迹E的方程; (II)若直线且与轨迹E交于P、Q两点。 ①设点无论怎样转动,都有成立?若存在,求出实数m的值;若不存在,请说明理由; ②过P、Q作直线的垂线PA、QB,垂足分别为A、B,记的取值范围。
设,在处取得极大值,且存在斜率为的切线。 (1)求的取值范围; (2)若函数在区间上单调递增,求的取值范围; (3)是否存在的取值使得对于任意,都有。