给出下列四个结论:(1)如图中,是斜边上的点,.以为起点任作一条射线交于点,则点落在线段上的概率是;(2)设某大学的女生体重与身高具有线性相关关系,根据一组样本数据,用最小二乘法建立的线性回归方程为,则若该大学某女生身高增加,则其体重约增加;(3)若是定义在上的奇函数,且满足,则函数的图像关于对称;(4)已知随机变量服从正态分布则.其中正确结论的序号为
如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:=1(a>b>0)的离心率为,以原点为圆心,椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切. (1)求椭圆C的方程; (2)已知点P(0,1),Q(0,2).设M、N是椭圆C上关于y轴对称的不同两点,直线PM与QN相交于点T,求证:点T在椭圆C上.
已知椭圆C:=1(a>b>0)的离心率为,F为椭圆的右焦点,M、N两点在椭圆C上,且=λ(λ>0),定点A(-4,0). (1)求证:当λ=1时,⊥; (2)若当λ=1时,有·=,求椭圆C的方程..
椭圆=1的焦点为F1、F2,点P为椭圆上的动点,当∠F1PF2为钝角时,求点P的横坐标x0的取值范围.
若椭圆=1的焦距为2,求椭圆上的一点到两个焦点的距离之和.
根据下列条件求椭圆的标准方程: (1)两准线间的距离为,焦距为2; (2)已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上,点P到两焦点的距离分别为和,过P点作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点.