(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数(1)解不等式;(2)设函数,若不等式恒成立,求实数的取值范围.
设锐角△ABC的三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量 , ,已知与共线。 (Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若,,且△ABC的面积小于,求角B的取值范围。
(本题满分14分)已知点及圆:.(Ⅰ)若直线过点且与圆心的距离为1,求直线的方程;(Ⅱ)设过直线与圆交于、两点,当时,求以为直径的圆的方程;(Ⅲ)设直线与圆交于,两点,是否存在实数,使得过点的直线 垂直平分弦?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
(本题满分12分)如图,已知所在的平面,分别为的中点,,(Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求证:;(Ⅲ)求三棱锥的体积.
(本题满分12分)已知二次函数满足且.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)当时,不等式:恒成立,求实数的范围.
(本题满分12分)如下的三个图中,上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的正视图和侧视图在下面画出(单位:)(Ⅰ)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图;(Ⅱ)按照给出的尺寸,求该多面体的体积;(Ⅲ)在所给直观图中连结,证明:∥面