（本小题满分9分）如图，在中，，L为线段BC的垂直平分线，L

（本小题满分9分）
如图，在中，，L为线段BC的垂直平分线，L与BC交与点D，E为L上异于D的任意一点，

(1)求的值。
(2)判断的值是否为一个常数，并说明理由。

本小题满分12分）
在下表中，每行上的数从左到右都成等比数列，并且所有公比都等于，每列上的数从上到下都成等差数列，正数表示位于第行第列的数，其中

（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的计算公式；
（Ⅲ）设数列满足的前项和为，
试比较与的大小，并说明理由。

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（本小题满分12分）
设函数
（Ⅰ）若且对任意实数均有成立，求表达式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当时，是单调函数，
求实数的取值范围；
（Ⅲ）设，且为偶函数，求证

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（本小题满分12分）
某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是
（Ⅰ）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；
（Ⅱ）这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列及期望

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（本小题满分12分）
已知函数
（Ⅰ）求的最小正周期，并求的最小值；
（Ⅱ）若=2，且，求的值

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（本小题满分12分）
对于函数，若存在R，使成立，则称为的不动点.如果函数N^*有且仅有两个不动点0和2，且
（1）求实数，的值；
（2）已知各项不为零的数列，并且，求数列的通项公式；；
（3）求证：.

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