（本小题满分12分）
某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是
，遇到红灯时停留的时间都是
（Ⅰ）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；
（Ⅱ）这名学生在上学路上因遇到红灯停 留的总时间
的分布列及期望
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已知函数
(1)当
时，把已知函数的图像与直线
的交点的横坐标依次为
求证：
（2）对于每一个
的值，设
为已知函数的图上与
轴距离为1的两点，求证：取任意一个正数时，以
为直径的圆都与一条定直线相切，求这条定直线的方程和切点的坐标。
且
的单调区间；
，设函数
处取得极值
，记点
，证明：线段
与曲线
、
的公共点；中、日两国争夺某项国际博览会的申办权，进入最后一道程序，由国际展览局三名执委投票，决定承办权的最后归属。资
料显示，A，B，C三名执委投票意向如下表所示
 |
中国 |
日本 |
| A |
 |
 |
| B |
 |
 |
| C |
 |
 |
规定每位执委只有一票，且不能弃权，已知中国获得3票的概率为
。
（1）求，的值；
（2）求中国获得承办权的概率。
，
的最小正周期为
。
与
的图像关于直线
对称，求
中角A，B，C，的对边分别是
满足
，求函数
的取值范围。
中，
分别为角
的对边，且满足
.
的值；
，设角
的大小为
，求
的最大值.推荐套卷
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