(本小题满分12分)对于函数,若存在R,使成立,则称为的不动点.如果函数N*有且仅有两个不动点0和2,且(1)求实数,的值;(2)已知各项不为零的数列,并且, 求数列的通项公式;;(3)求证:.
已知 (Ⅰ)求的单调增区间;(Ⅱ)当时,求的取值范围.
已知等比数列的各项均为正数,,. (Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设.证明:为等差数列,并求的前项和.
设数列{an} 的前n项和为Sn,满足2Sn=an+1﹣2n+1+1,n∈N*,且a1,a2+5,a3成等差数列. (1)求a1,a2,a3的值; (2)求证:数列{an+2n}是等比数列; (3)证明:对一切正整数n,有++…+<.
已知函数. (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)若在区间上恒成立,求实数的取值范围.
在中,三个内角所对边的长分别为,已知. (Ⅰ)判断的形状; (Ⅱ)设向量,若,求.