（本小题满分12分）
对于函数
，若存在
R，使
成立，则称
为的不动点.如果函数
N*
有且仅有两个不动点0和2，且
（1）求实数
，
的值；
（2）已知各项不为零的数列
，并且
， 求数列
的通项公式；；
（3）求证：
.
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在
和
处取得极值，
的值；
在
上的最大值和最小值.某饮料公司招聘了一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资级别.公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为
饮料，另外4杯为
饮料.公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯饮料.若4杯都选对，则月工资定为3500元；若4杯选对3杯，则月工资定为2800元；否则月工资定为2100元.令
表示此人选对饮料的杯数.假设此人对和两种饮料没有鉴别能力.
（1）求的分布列；
（2）求此员工月工资被定为2100元的概率.
的展开式中，第4项和第9项的二项式系数相等，
，
的一次项的系数.
中，
，
，（1）求证：数列
为等比数列。（2）设数列
项和为
，若
，求正整数列推荐套卷
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