（本小题满分12分）
已知函数f(x)＝x2(x－3a)＋1
(a＞0，x∈R).
（I）求函数y＝f(x)的极值；
（II）函数y＝f(x)在(0，2)上单调
递减，求实数a的取值范围；
（III）若在区间(0，＋∞)上存在实数x0，使得不等式f(x0)－4a3≤0能成立，求实数a的取值范围.
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在
上的最大值与最小值；
时，函数
的图像恒在直线
上方，求实数
的取值范围；
时，
．已知定点
与分别在
轴、
轴上的动点
满足：
,动点
满足
．
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）设过点任作一直线与点的轨迹交于
两点，直线
与直线
分别交于点
（
为坐标原点）；
（i）试判断直线与以
为直径的圆的位置关系；
（ii）探究
是否为定值？并证明你的结论.
是
的导函数，
，且函数
.
的表达式；
的单调区间和极值.
中，底面
为矩形，
为等边三角形，
，点
为
中点，平面
平面
和
所成角的余弦值；
的大小.
的左、右焦点分别为
,离心率
，连接椭圆的四个顶点所得四边形的面积为
.
是直线
上的不同两点，若
,求
的最小值.推荐套卷
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