（本小题满分12分）
已知函数f(x)＝x2(x－3a)＋1
(a＞0，x∈R).
（I）求函数y＝f(x)的极值；
（II）函数y＝f(x)在(0，2)上单调
递减，求实数a的取值范围；
（III）若在区间(0，＋∞)上存在实数x0，使得不等式f(x0)－4a3≤0能成立，求实数a的取值范围.
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至少有一个负的实数根，试确定这个结论成立的充要条件．求下列曲线的标准方程：
（1）两个焦点的坐标分别是
，且双曲线过点
，求双曲线的标准方程；
（2）求以原点为顶点，以坐标轴为对称轴，且焦点在直线
上的抛物线的标准方程．
，若
是
的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．在平面直角坐标系xoy中，点A，B的坐标分别是
，直线AM、BM相交于点M，且它们的斜率之积是
．
（1）求 M的轨迹C方程；
（2）若直线l经过点
，与轨迹C有且仅有一个公共点，求直线l的方程．
为减函数，命题q：当
时，函数
恒成立，如果p或q为真命题，p且q为假命题，求c的取值范围．推荐套卷
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