代表实数,讨论方程所表示的曲线。
(理科做)甲、乙两队进行一场排球比赛.根据以往经验,单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6,本场比赛采用五局三胜制,即先胜三局的队获胜,比赛结束.设各局比赛相互间没有影响.令为本场比赛的局数.求的概率分布和数学期望.(精确到0.0001)
(本小题满分12分) (文科做)某商场进行促销活动,促销方案是:顾客每消费100元,便可以获得奖券一张,每张奖券中奖的概率为,若中奖,则商场返还顾客现金100元某顾客购买价格为340元的商品,得到3张奖券(I)求商场恰好返还该顾客现金100元的概率;(II)求商场至少返还该顾客现金100元的概率.
(本小题满分12分)设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率是0.5,购买乙种商品的概率是0.6,且购买甲种商品和购买乙种商品是相互独立的,各顾客之间购买商品也是互相独立的.(Ⅰ)求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率;(Ⅱ)求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率.
(本小题满分12分)书桌上一共有六本不同的书.问:(Ⅰ)6本书排成一排,要求其中的2本数学书排在一起,共有多少种不同的排法?(Ⅱ)6本书分给甲、乙、丙三个同学,每人2本,共有多少种不同方法?(Ⅲ)(示范性高中做)6本书分给甲、乙、丙三个同学,如果一个人得1本,一个人得2本,一个人得3本,共有多少种不同的分法?
(示范性高中做)如图,四面体中,是的中点,和均为等边三角形,.(I)求证:平面;(Ⅱ)求二面角的余弦值.