(本小题共14分)已知函数..(Ⅰ)当时,求曲线在处的切线方程();(Ⅱ)求函数的单调区间.
在直角坐标系中,已知点,点在中三边围成的区域(含边界)上,且.(1)若,求;(2)用表示并求的最大值.
设函数,p为常数,.(1)若对任意的,恒有,求p的取值范围;(2)对任意的,函数恒成立,求实数a的取值范围.
如图,直角三角形ABC中,,,,点M,N分别在边AB和AC上(M点和B点不重合),将沿MN翻折,变为,使顶点落在边BC上(点和B点不重合),设.(1)用表示线段AM的长度,并写出的取值范围;(2)求线段长度的最小值.
设函数(是自然对数的底数).(1)的单调区间、最大值;(2)讨论关于x的方程根的个数.
设函数的最小正周期为,是函数图象的一个对称中心,且曲线在该点处切线的斜率为.(1)求a,b,的值;(2)若角的终边不共线,且,求的值;(3)若函数的图象与函数的图象关于直线对称,判断:曲线上是否存在与直线(c为常数)垂直的切线?证明你的结论.