上海市普陀区高三二模理科数学试卷
一个袋子中有7个除颜色外完全相同的小球,其中5个红色,2个黑色.从袋中随机地取出3个小球.其中取到黑球的个数为,则
(结果用最简分数作答).
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表示直线,
表示平面,下列命题正确的是( )
A.若![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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”直线与抛物线相切”是“直线与抛物线只有一个公共点”的( )
A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 |
C.充要条件 | D.非充分非必要条件 |
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在的展开式中,若第五项的系数与第三项的系数之比为56:3,则展开式中的常数项是( )
A.第2项 | B.第3项 | C.第4项 | D.第5项 |
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已知均为正整数,记
为矩阵
中第
行、第
列的元素,且
,
(其中
,
);给出结论:①
;②
;③
④若
为常数,则
.其中正确的个数是( )
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
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(本题满分14分,第1小题6分,第2小题8分)
在正方体中,
是棱
的中点.
(1)求直线与平面
所成角的大小(结果用反三角函数表示)
(2)在棱上是否存在一点
,使得
平面
,若存在,指明点
的位置,若不存在,请说明理由.
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(本题满分14分,第1小题6分,第2小题8分)
已知函数的反函数为
(1)若,求实数
的值;
(2)若关于的方程
在区间
内有解,求实数
的取值范围;
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(本题满分16分,第1小题4分,第2小题7分,第3小题5分)
如图,射线所在的直线的方向向量分别为
,
,点
在
内,
于
,
于
;
(1)若,
,求
的值;
(2)若,
的面积为
,求
的值;
(3)已知为常数,
的中点为
,且
,当
变化时,求动点
轨迹方程;
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