（本题满分16分，第1小题4分，第2小题7分，第3小题5分）
如图，射线
所在的直线的方向向量分别为
，
，点
在
内，
于
，
于
；
（1）若
，
，求
的值；
（2）若
，
的面积为
，求
的值；
（3）已知为常数，
的中点为
，且
，当变化时，求动点轨迹方程；
相关试题
（本小题满分16分）对于函数
，如果存在实数
使得
，那么称
为
的生成函数．
（1）下面给出两组函数，是否分别为的生成函数？并说明理由；
第一组：
；
第二组：
；
（2）设
，生成函数．若不等式
在
上有解，求实数
的取值范围．
（本小题满分14分）下面的茎叶图记录了甲、乙两代表队各10名同学在一次英语听力比赛中的成绩（单位：分）．已知甲代表队数据的中位数为76，乙代表队数据的平均数是75．
（1）求
，
的值；
（2）若分别从甲、乙两队随机各抽取1名成绩不低于80分的学生，求抽到的学生中，甲队学生成绩不低于乙队学生成绩的概率；
（3）判断甲、乙两队谁的成绩更稳定，并说明理由（方差较小者稳定）．
的终边与单位圆交于点
．
的值；
与
夹角为
，且
，求直线
的斜率．
的前
项和
．
满足
，
，求数列
．
按次序排成一列，称之为向量列，记作
，已知向量列
，
．
是等比数列；
表示向量
与
间的夹角，若
，对于任意正整数
，不等式
恒成立，求实数
的范围
，问数列
中是否存在最小项？若存在，求出最小项；若不存在，请说明理由推荐套卷
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