（本题满分18分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分）

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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（本题满分18分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分）
已知数列的前项和为，且，
（1）若，求数列的前项和；
（2）若，，求证：数列为等比数列，并求出其通项公式；
（3）记，若对任意的，恒成立，求实数的取值范围.

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设f(x)=
(1)将函数的图象向左平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求．并用“五点法”画出y="g(x)," x∈[0,π]的图像。
(2)若关于x的方程g(x)= k+1在内有两个不同根α、β，求α＋β的值及k的取值范围．

x

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

某省两相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该车每次拖4节车厢，一日能来回16次，如果每次拖7节车厢，则每日能来回10次．
(1)若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数，求此一次函数解析式：
(2)在(1)的条件下，每节车厢能载乘客110人．问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数。