已知函数().(1)若函数有两个零点,求的取值范围;(2)若函数在区间与上各有一个零点,求的取值范围.
已知圆,点,直线.⑴求与圆相切,且与直线垂直的直线方程⑵在直线上(为坐标原点),存在定点(不同于点),满足:对于圆上任一点,都有为一常数,试求所有满足条件的点的坐标.
5u如图,平行四边形中,,正方形所在的平面和平面垂直,是的中点,是的交点.⑴求证:平面;⑵求证:平面.
已知函数⑴求的最小正周期及对称中心;⑵若,求的最大值和最小值.
扬州某地区要建造一条防洪堤,其横断面为等腰梯形,腰与底边成角为(如图),考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素,设计其横断面要求面积为平方米,且高度不低于米.记防洪堤横断面的腰长为(米),外周长(梯形的上底线段与两腰长的和)为(米).⑴求关于的函数关系式,并指出其定义域;⑵要使防洪堤横断面的外周长不超过米,则其腰长应在什么范围内?⑶当防洪堤的腰长为多少米时,堤的上面与两侧面的水泥用料最省(即断面的外周长最小)?求此时外周长的值
已知等腰梯形PDCB中(如图1),PB=3,DC=1,PB=BC=,A为PB边上一点,且PA=1,将△PAD沿AD折起,使面 PAD⊥面ABCD(如图2)。 (1)证明:平面PAD⊥PCD; (2)试在棱PB上确定一点M,使截面AMC,把几何体分成的两部分; (3)在M满足(Ⅱ)的情况下,判断直线AM是否平行面PCD.