（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间[0，π]上的最大值和最小值．
如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，, （1）求证：； （2）求证：； （3）当的长为何值时，二面角的大小为60°？
如图，是圆柱的母线，是圆柱底面圆的直径，是底面圆周上异于的任意一点，.（Ⅰ）求证:平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积的最大值.
已知直线过点A(6,1)与圆相切， （1）求该圆的圆心坐标及半径长 （2）求直线的方程
已知函数定义域为（）,设． （1）试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数； （2）求证:； （3）求证:对于任意的,总存在,满足,并确定这样的的个数．
已知无穷数列中，是首项为，公差为的等差数列；是首项为，公比为的等比数列，并对任意，均有成立，（1）当时，求；（2）若，试求的值；（3）判断是否存在，使成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
．
的最小正周期；
个单位，得到函数
的图象，求函数
,
； 
；
的长为何值时，二面角
的大小为60°？
是圆柱的母线，
是圆柱底面圆的直径，
是底面圆周上异于
的任意一点，
.（Ⅰ）求证:
平面
；（Ⅱ）求三棱锥
的体积的最大值.
过点A(6,1)与圆
相切，
定义域为
（
）,设
．
的取值范围,使得函数
在
；
,总存在
,满足
,并确定这样的
的个数．
中，
是首项为
，公差为
的等差数列；
是首项为
，公比为
，并对任意
，均有
成立，（1）当
时，求
；（2）若
，试求
的值；（3）判断是否存在
成立，若存在，求出
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