已知函数在(0,1)内至少有一个零点,试求实数的取值范围.
已知三角形的三个顶点坐标分别为:点A(0,1)、B(4,-1)、C(2,5)(1)若经过点A的直线l与点B和点C的距离相等,求直线l的方程;(2)若点是外接圆上的动点,求的取值范围.
中心在原点,焦点在坐标轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1,F2,且,椭圆的长半轴比双曲线的半实轴长,离心率之比为2:3。求这两条曲线的方程。
已知中心在原点,焦点在轴的椭圆过点,且焦距为2,过点分别作斜率为的椭圆的动弦,设分别为线段的中点.(1)求椭圆的标准方程;(2)若,求证:直线恒过定点,并求出定点坐标.
已知点直线相交于点M,且.(1)求点的轨迹的方程;(2)过定点作直线与曲线交于两点,的面积是否存在最大值,若存在,求出面积的最大值,若不存在,请说明理由.
已知函数,其中a∈R (1)若函数在单调递增,求实数的取值范围 (2) 若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线垂直于y轴,求函数f(x)的单调区间与极值.