(本小题满分14分)已知,函数.(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线的斜率;(Ⅱ)讨论的单调性;(Ⅲ)是否存在实数,使得方程有两个不等的实数根?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
如图,甲船以每小时海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,当甲船航行分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?(结论保留最简根式形式)
某市现有住房,预计以后的10年中,人口的年增长率为,要想10年后 人均住房面积达到现有的倍,试问这10年中,平均每年新建住房多少?
已知等差数列满足,, (1)求数列的通项公式. (2) 当公差d<0时,求n取何值时,前n项和有最大值,并求出其最大值.
已知、、分别是的三个内角、、所对的边; (1)若面积求、的值; (2)若,且,试判断的形状.
等比数列中,,,求.