（本小题满分14分）已知
,函数
.
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线的斜率；
（Ⅱ）讨论
的单调性；
（Ⅲ）是否存在实数
，使得方程
有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
相关试题
在[
，+∞）上的单调性,并证明.
,
，
,
,求
的值.（本小题满分16分）二次函数
的图像顶点为
，且图像在x轴上截得线段长为8
（1）求函数的解析式；
（2）令
①若函数
在
上是单调函数，求实数
的取值范围；
②求函数在的最大值。
且
的图象经过点
． 
的解析式； 
，用函数单调性的定义证明：函数
在区间
上单调递减；
．（本小题满分16分）
心理学家通过研究学生的学习行为发现；学生的接受能力与老师引入概念和描述问题所用的时间相关，教学开始时，学生的兴趣激增，学生的兴趣保持一段较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，分析结果和实验表明，用
表示学生掌握和接受概念的能力, x表示讲授概念的时间(单位:min)，可有以下的关系:
（1）开讲后第5min与开讲后第20min比较,学生的接受能力何时更强一些?
（2）开讲后多少min学生的接受能力最强?能维持多少时间?
（3）若一个新数学概念需要55以上（包括55）的接受能力以及13min时间,那么老师能否在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个概念?
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