高中数学平行线法解答题

（本小题满分14分）如图，垂直于梯形所在的平面，．为中点，， 四边形为矩形，线段交于点N ．

（1）求证：// 平面；
（2）求二面角的大小；
（3）在线段上是否存在一点，使得与平面所成角的大小为？ 若存在，请求出的长;若不存在，请说明理由．

如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，且，，，，点、、分别为、、的中点．

（1）求证：平面；
（2）求证：面；

（本小题12分）如图，已知平面，，是正三角形，AD=DEAB，且F是CD的中点．

（1）求证：AF//平面BCE；
（2）求证：平面BCE⊥平面CDE．

（本小题7分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱，，是的中点，交于点．

（1）证明 //平面；
（2）证明⊥平面；
（3）求.

（本小题满分12分）如图，在中，已知在上，且又平面．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：⊥平面．

（本小题满分12分）如图，在四面体中，平面，．是的中点，是的中点．

（1）若点在线段上，且满足，求证：；
（2）若，求二面角的大小．

如图，在四棱锥中，底面ABCD为菱形，，Q为AD的中点，.

（1）求证：平面PQB；
（2）点M在线段PC上，，试确定t的值，使平面MQB.

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E为侧棱PA的中点．

（1）求证：PC //平面BDE；
（2）若PC⊥PA，PD＝AD，求证：平面BDE⊥平面PAB．

如图，为正方体，下面结论错误的是

A．平面

B．

C．平面ACC1A1⊥平面

D．异面直线与所成的角为60°

如图，在四棱锥中,平面平面，为上一点，四边形为矩形， ，,．

（Ⅰ）若，且∥平面,求的值；
（Ⅱ）求证：平面．

（本小题满分12分）已知在四棱锥中，底面是菱形，且，侧面是正三角形，且面面，为的中点.

（Ⅰ）证明：∥面；
（Ⅱ）求面与面所成二面角的余弦值.

（本小题满分14分）直棱柱中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD＝∠ADC＝90°，．

（1）求证：AC⊥平面BB₁C₁C；
（2）在A₁B₁上是否存一点P，使得DP与平面BCB₁与平面ACB₁都平行？证明你的结论．

如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB，点E是PB的中点，点F是EB的中点．

（Ⅰ） 求证：平面；
（Ⅱ） 求证：平面．

如图，在四棱锥中，是正方形，平面，，分别是的中点．

（1）求证：平面平面；
（2）在线段上确定一点，使平面，并给出证明．

如图，四棱锥的底面是正方形，侧棱⊥底面，，是的中点．

（Ⅰ）证明：//平面；
（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值；
（Ⅲ）在棱上是否存在点，使⊥平面？证明你的结论．