(本小题满分12分)如图,在四面体中,平面,.是的中点,是的中点.(1)若点在线段上,且满足,求证:;(2)若,求二面角的大小.
已知椭圆E:(0)过点(0,),其左焦点与点P(1,)的连线与圆相切。 (1)求椭圆E的方程; (2)设Q为椭圆E上的一个动点,试判断以为直径的圆与圆的位置关系,并证明
如图,P—ABCD是正四棱锥,是正方体,其中 (1)求证:; (2)求平面PAD与平面所成的锐二面角的余弦值; (3)求到平面PAD的距离
在△ABC中,a、b是方程x2-2mx+2=0的两根,且2cos(A+B)=-1 (1)求角C的度数; (2)求△ABC的面积
已知函数是增函数,为减函数. (1)求a的值; (2)设函数上的增函数,且对于内的任意两个变量s、t,恒成立,求实数b的取值范围; (3)设,求证:
已知直线与椭圆相交于A、B两点. (1)若椭圆的离心率为,焦距为2,求线段AB的长; (2)若向量与向量互相垂直(其中O为坐标原点),当椭圆的离心率时,求椭圆的长轴长的最大值