如图，在四棱锥中，是正方形，平面，，分别是的中点．（1）求证：平面平面；（2）在线段上确定一点，使平面，并给出证明．
如图，在侧棱垂直于底面的三棱柱中，点是的中点. （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求证：平面； （Ⅲ）求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)已知数列的前项和为，且．数列为等比数列，且，． （Ⅰ）求数列，的通项公式； （Ⅱ）若数列满足 ，求数列的前项和，并证明．
已知函数． （1）求函数的最小正周期； （2）求函数的单调增区间．
（本小题满分12分） 已知函数, (1)若存在实数，使得，求实数的取值范围； (2)设，且在区间上单调递增，求实数的取值范围。
（本小题满分12分） 设，且,定义在区间内的函数是奇函数. （1）求的取值范围； （2）讨论函数的单调性并证明.
中，
是正方形，
平面
，
分别是
的中点．
平面
；
上确定一点
，使
平面
，并给出证明．
中，
点
是
的中点.
；
平面
；
的体积.
的前
项和为
，且
．数列
为等比数列，且
，
． 
满足 
，求数列
，并证明
．
．
的最小正周期；
的单调增区间．
,
，使得
，求实数
的取值范围；
，且
在区间
上单调递增，求实数
，且
,定义在区间
内的函数
是奇函数.
的取值范围；
的单调性并证明.
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