{an}为等差数列，公差d≠0,an≠0,(n∈N*),且akx2+2ak+1x+ak+2=0(k∈N*)
(1)求证:当k取不同自然数时，此方程有公共根；
(2)若方程不同的根依次为x1,x2,…,xn,…,
求证:数列
为等差数列.
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，
，
。求证
中至少有一个不小于0。（本小题满分15分）
如图，已知抛物线
的准线为
，
为上的一个动点，过点作抛物
线
的两条切线，切点分别为
，
，再分别过，两点作的垂线，垂足分别为
，
．
（1）求证：直线
必经过
轴上的一个定点
，并写出点的坐标；
（2）若
，
，
的面积依次构成等差数列，求此时点的坐标．
已知函数
是不同时为零的常数），其导函数为
。
（1） 当a=
时，若存在
，使得＞0成立，求b的取值范围；
（2） 求证：函数y=在(－1,0)内至少存在一个零点；
（3） 若函数f(x)为奇函数，且在x＝1处的切线垂直于直线x+2y-3="0," 关于x的方程
在[－1，t](t＞－1)上有且只有一个实数根，求实数t的取值范围。
（本小题满分14分）设等差数列
的前
项和为
且
．
（1）求数列的通项公式及前项和公式；
（2）设数列
的通项公式为
，问: 是否存在正整数t，使得
成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由.
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