高中数学平行线法试题

已知两直线和．试确定的值，使
（1）与相交于点；
（2）∥；
（3），且在轴上的截距为－1．

如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，, 点是的中点，，且交于点．

求证：（1）平面；
（2）求二面角的余弦值．

如图所示，四棱锥的底面是直角梯形， ，，，底面，过的平面交于，交于（与不重合）．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）如果，求此时的值．

如图，矩形中，，为边的中点，将沿直线翻折成，若为线段的中点，则在翻折过程中，下面四个选项中正确的是        (填写所有的正确选项)

（1）是定值          
（2）点在某个球面上运动
（3）存在某个位置，使   
（4）存在某个位置，使平面

如图，已知四棱锥P－ABCD的底面是直角梯形，∠ABC＝∠BCD＝90°，AB＝BC＝PB＝PC＝2CD＝2，侧面PBC⊥底面ABCD，点M在AB上，且，E为PB的中点．

（1）求证：CE∥平面ADP；
（2）求证：平面PAD⊥平面PAB；
（3）棱AP上是否存在一点N，使得平面DMN⊥平面ABCD，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

棱柱的所有棱长都为2，，平面⊥平面，．

（1）证明：；
（2）求锐二面角的平面角的余弦值；
（3）在直线上是否存在点，使得∥平面，若存在求出的位置．

如图，四边形为矩形，，，．

（1）；
（2）．

如图，在正四棱锥中，，分别是棱的中点，平面平面．

（1）证明：平面；
（2）求异面直线与夹角的余弦值．

已知是矩形，分别是线段的中点，平面．
（1）求证：平面；
（2）若在棱上存在一点，使得平面，求的值．

如图，在三棱柱中，侧棱底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，．

（1）求证：平面；
（2）设BC=3，求四棱锥的体积．

在正四面体中，点在上，点在上，且．

证明：（1）平面；
（2）直线直线．

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E为侧棱PA的中点．

（1）求证：PC //平面BDE；
（2）若PC⊥PA，PD＝AD，求证：平面BDE⊥平面PAB．

已知两条直线，两个平面，下面四个命题中不正确的是

A．

B．

C．

D．

如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB，点E是PB的中点，点F是EB的中点．

（Ⅰ） 求证：平面；
（Ⅱ） 求证：平面．

如图，在四棱锥中，是正方形，平面，，分别是的中点．

（1）求证：平面平面；
（2）在线段上确定一点，使平面，并给出证明．