高中数学平行线法试题

如图，在四棱锥A-BCDE中，侧面∆ADE是等边三角形，底面BCDE是等腰梯形，且CD∥BE,DE=2，CD=4, ,M是DE的中点，F是AC的中点，且AC=4，

求证：（1）平面ADE⊥平面BCD;
(2)FB∥平面ADE.

如图，三棱锥中，，
 
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若，是的中点，求与平面所成角的正切值  

如图，在等腰梯形中，是梯形的高，，，现将梯形沿折起，使，且，得一简单组合体如图所示，已知分别为的中点.

（1）求证：平面；
（2）求证：平面.

已知在四棱锥中，底面是矩形，平面，，，分别是的中点.

（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值.

如图，四棱锥的底面是直角梯形，，，和是两个边长为的正三角形，，为的中点，为的中点．

(Ⅰ)求证：平面；
(Ⅱ)求证：平面；
(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，，,平面底面，为中点，M是棱PC上的点，．

（1）若点M是棱PC的中点，求证：平面；
（2）求证：平面底面；
（3）若二面角M-BQ-C为，设PM=tMC，试确定t的值．

若是两个相交平面, 点不在内, 也不在内, 则过点且与和都平行的直线

A．只有1条

B．只有2条

C．只有4条

D．有无数条

设 为互不重合的平面， 是互不重合的直线，给出下列四个命题：
①
②
③
④若 ；
其中正确命题的序号为      ▲   .

设为两个不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
①若
②若
③若
④若m，n是异面直线，
其中真命题的序号是（   ）

A．①③④

B．①②③

C．①③

D．②④

.若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，
则这三个平面把空间分成（ ）

A．5部分

B．6部分

C．7部分

D．8部分

在正2006边形中，与所有边均不平行的对角线的条数为（    ）

A．2006

B．

C．

D．.