如图,四棱锥的底面是直角梯形,,,和是两个边长为的正三角形,,为的中点,为的中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值.
设函数f(x)的定义域关于原点对称且满足:(i)f(x1-x2)=;(ii)存在正常数a使f(a)=1 求证: (1)f(x)是奇函数. (2)f(x)是周期函数,且有一个周期是4.
求证函数f(x)=在区间(1,+∞)上是减函数.
已知函数f(x)=ax+ (a>1). (1)证明:函数f(x)在(-1,+∞)上为增函数. (2)用反证法证明方程f(x)=0没有负数根.
已知函数y=f(x)= (a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函数,当x>0时,f(x)有最小值2,其中b∈N且f(1)<.(1)试求函数f(x)的解析式;(2)问函数f(x)图象上是否存在关于点(1,0)对称的两点,若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
定义在(-∞,4]上的减函数f(x)满足f(m-sinx)≤f(-+cos2x)对任意x∈R都成立,求实数m的取值范围.