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浙江省杭州市高三第二次模拟数学(文)卷

若集合, 则满足的集合的个数是

A.6 B.7 C.8 D.10
来源:2006年浙江省杭州市高三第二次模拟数学(文)卷
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函数 是

A.最小正周期为的偶函数 B.最小正周期为的奇函数
C.最小正周期为的偶函数 D.最小正周期为的奇函数
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椭圆的准线与轴平行, 那么的取值范围为

A. B. C. D.
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已知| a | =" |" b | =" 2," a·b =" -2," 且(a + b)⊥(a + b), 则实数的值为

A.–1 B.1 C.–2 D.2
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光线沿直线射到直线上, 被反射后的光线所在的直线方程为

A. B. C. D.
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是两个相交平面, 点不在内, 也不在内, 则过点且与都平行的直线

A.只有1条 B.只有2条 C.只有4条 D.有无数条
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停车场可把12辆车停放在一排上, 当有8辆车已停放后, 而恰有4个空位在一起, 这样的事件发生的概率是

A. B. C. D.
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对于二项式, 有四个判断: ① 存在, 展开式中有常数项; ② 对任意, 展开式中没有常数项; ③ 对任意, 展开式中没有的一次项; ④ 存在, 展开式中有的一次项. 上述判断中正确的是

A.①与③ B.②与③ C.②与④ D.①与④
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给出平面区域, 如图所示, 其中. 若使目标函数取得最大值的最优解有无穷多个, 则的值为

A.4 B.2 C. D.
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已知函数, 函数定义如下: 当时, ; 当时, .
那么
有最小值0, 无最大值      (B) 有最小值-1, 无最大值
(C) 有最大值1, 无最小值      (D) 无最小值, 也无最大值

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请举出一个反例: ______, 说明命题“奇函数必存在反函数”是假命题

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圆心在直线上, 且过点的圆的方程是 ______

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正方形的边长是2, 分别是的中点, 将正方形沿折成直二面角(如图所示). 为矩形内一点, 如果和平面所成角的正切值为,那么点到直线的距离为 _______

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某健康中心研究认为:身高为(cm)的人的其理想体重(kg),应符合公式=222 (kg),且定义体重在理想体重±10%的范围内,称为标准体重;超过10%但不超过20%者,称为微胖;超过20%者,称为肥胖, 微胖及肥胖都是过重的现象. 对身高,体重的人,体重过重的充要条件为,则__________

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(本小题满分14分)
已知
(1)求的值
(2)求的值

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(本小题满分14分)
已知数列{}是首项为等于1且公比不等于1的等比数列,是其前项的和,成等差数列.
(1) 求和 ;
(2) 证明 12成等比数列

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(本小题满分14分)
设甲、已、丙三人每次射击命中目标的概率分别为0.7、0.6和0.5.
三人各向目标射击一次,求至少有一人命中目标的概率;
三人各向目标射击一次,求恰有两人命中目标的概率;
(3)若甲单独向目标射击三次,求他恰好命中两次的概率.

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(本小题满分14分)
如图, 在四棱锥中,顶点在底面上的射影恰好落在的中点上,又∠,且
=1:2:2.

(1) 求证:  
(2) 若, 求直线所成的角的余弦值;
(3) 若平面与平面所成的角为, 求的值

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(本小题满分14分)
已知奇函数有最大值, 且, 其中实数是正整数.
的解析式;
, 证明(是正整数).

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(本小题满分14分)
如图,过抛物线的对称轴上任一点作直线与抛物线交于两点,点是点关于原点的对称点.

(1) 设点分有向线段所成的比为,证明:;
(2) 设直线的方程是,过两点的圆与抛物线在点处有共同的切线,求圆的方程.

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