(本小题满分14分)设甲、已、丙三人每次射击命中目标的概率分别为0.7、0.6和0.5.三人各向目标射击一次,求至少有一人命中目标的概率;三人各向目标射击一次,求恰有两人命中目标的概率;(3)若甲单独向目标射击三次,求他恰好命中两次的概率.
(本小题14分)已知椭圆的一个顶点为,离心率.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设直线l与椭圆交于A,B两点,坐标原点O到直线l的距离为,求△AOB面积的最大值.
(本小题13分)定义在上的函数同时满足以下条件:①在上是减函数,在上是增函数;②是偶函数;③在处的切线与直线垂直. (Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)设,求函数在上的最小值.
(本小题13分)一个多面体的直观图和三视图如图所示,其中,分别是,的中点,是上的一动点.(Ⅰ)求该几何体的体积与表面积;(Ⅱ)求证:⊥; (Ⅲ)当时,在棱上确定一点,使得//平面,并给出证明.
(本小题13分)已知等比数列满足,且是,的等差中项.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,,求使 成立的正整数的最小值.
(本小题13分)已知向量,,函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)已知,,分别为内角,,的对边,其中为锐角,,,且,求,和的面积.