(本小题满分14分)设甲、已、丙三人每次射击命中目标的概率分别为0.7、0.6和0.5.三人各向目标射击一次,求至少有一人命中目标的概率;三人各向目标射击一次,求恰有两人命中目标的概率;(3)若甲单独向目标射击三次,求他恰好命中两次的概率.
(本小题10分) 已知全集,、、, 求: ; ;
(本小题满分12分) 已知Sn为数列{an}的前n项和,a1=9,Sn=n2an-n2(n-1),设bn= (1)求证:bn-bn-1="n" (n≥2,n∈N). (2)求的最小值.
(本小题满分12分) 如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,AA1=AB=AC=1,且AB⊥AC,M是CC1的中点,N是BC的中点,点P在直线A1B1上,且满足 (1)证明:PN⊥AM (2)若,求直线AA1与平面PMN所成角的正弦值.
(本小题满分12分) 设{an}是公差不为O的等差数列,Sn是其前n项和,已知,且 (1)求数列{an}的通项an (2)求等比数列{bn}满足b1=S1 ,b2=, 求和Tn=a1b1+a2b2+…+anbn
(本小题满分12分) 已知x,y满足条件 求: (1)4x-3y的最大值 (2)x2+y2的最大值 (3)的最小值