(本小题满分14分)已知奇函数有最大值, 且, 其中实数是正整数.求的解析式;令, 证明(是正整数).
(本小题满分12分)已知函数是定义在上的增函数,对于任意的,都有,且满足. (1)求的值; (2)求满足的的取值范围.
(本小题满分12分) 设集合, (1)若,求; (2)若,求实数的取值范围.
已知正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面互相垂直,M为AC上一点,N为BF 上一点,且有,设 (1) 求证:; (2) 求证: ; (3) 当为何值时,取最小值?并求出这个最小值.
已知方程. (Ⅰ)若此方程表示圆,求的取值范围; (Ⅱ)若(Ⅰ)中的圆与直线相交于M,N两点,且OMON(O为坐标原点)求的值; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求以MN为直径的圆的方程.
已知△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E、F分别是AC、AD上的动点,且 (Ⅰ)求证:不论λ为何值,总有平面BEF⊥平面ABC; (Ⅱ)当λ为何值时,平面BEF⊥平面ACD? (14分)