(本小题满分14分)
如图，过抛物线
的对称轴上任一点
作直线与抛物线交于
两点，点
是点
关于原点的对称点.
(1) 设点分有向线段
所成的比为
，证明:
;
(2) 设直线
的方程是
，过两点的圆
与抛物线在点
处有共同的切线，求圆的方程.
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证明：
。
对于
及
恒成立，求实数
的取值范围。
满足
证明
（n为正整数），
对一切正整数n恒成立
，求证：
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