如图所示，四棱锥的底面是直角梯形， ，，，底面，过的平面交于，交于（与不重合）． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）如果，求此时的值．
（本小题满分12分，（1）小问6分，（2）小分6分.）已知函数，数列满足，，.（1）求证：；（2）求证：.
（本小题满分12分，（1）小问6分，（2）小分6分.）设二次函数满足，，且方程有等根.（1）求的解析式；（2）若对一切有不等式成立，求实数的取值范围.
（本小题满分12分，（1）小问5分，（2）小分7分.）如图所示，正三棱柱的底面边长与侧棱长均为，为中点.（1）求证：∥平面；（2）求直线与平面所成的角的正弦值.
．（本小题满分13分）已知函数在处取得极值，求的单调区间.
（本小题满分13分，（1）小问6分，（2）小分7分.）进行一次掷骰子放球游戏，规定：若掷出1点，甲盒中放一球；若掷出2点或3点，乙盒中放一球；若掷出4点或5点或6点，丙盒中放一球，共掷4次.（1）求丙盒中至少放3个球的概率；（2）记甲、乙两盒中所放球的总数为随机变量，求的分布列和数学期望.
的底面
是直角梯形， 
，
，
，
底面
的平面交
于
，交
于
（
不重合）．
；
，求此时
的值．
1）小问6分，（2）小分6分.）
，数列
满足
，
，
.
；
.
（2）小分6分.）
满足
，
，
且方程
有等根.（1）求
的解析式；
有不等式
成立，求实数
的取值范围.
的底面边长与侧棱长均为
，
为
中点.
∥平面
；
与平面
所成的角的正弦值.
在
处取得极值
，求
的
，求的底面边长与侧棱长均为，为中点.∥平面；与平面所成的角的正弦值.
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