湖南理)已知,函数。(1)记求的表达式;(2)是否存在,使函数在区间内的图像上存在两点,在该两点处的切线相互垂直?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由。
求下列函数的定义域:(1) (2)
判断下列函数的奇偶性: (1); (2); (3).
某班共有50名同学,为了了解该班同学数学学习的总体情况,需计算全班数学考核的学期总平均分.其中,平时考核占30%,期中考核占30%,期末考核占40%.请你设计一个用伪代码表示的算法,使得只要输入每个同学的平时考核分、期中考核分、期末考核分,即可输出班级平均分,并画出流程图.
心脏每跳动一次,就完成一次收缩和舒张.心脏跳动时,血压在增大或减小,并呈周期性变化.血压的最大值、最小值分别称为收缩压和舒张压,血压计上的读数就是收缩压和舒张压.健康成年人的收缩压和舒张压一般为120~140和60~90. 设某成年人的血压满足函数式,其中为血压,为时间,.试回答下列问题:(Ⅰ)求函数的周期;(Ⅱ)求此人每分钟心跳的次数;(Ⅲ)求出此人的血压在血压计上的读数,并说明此人的血压是否正常.(Ⅳ)在某些时间段内,此人的血压是持续升高的.试写出所有这样的时间段.
袋中有大小相同的若干个小球,分别为红色、黑色、黄色、绿色,从中任取一个球,已知得到红球的概率是,得到黑球或黄球的概率是,得到黄球或绿球的概率也是,试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少?