湖南理）已知，函数。（1）记求的表达式；（2）是否存在，使函数在区间内的图像上存在两点，在该两点处的切线相互垂直？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由。
（本题12分）已知：两点，，且点P使，，成公差小于零的等差数列 （1）点P的轨迹是什么曲线？ （2）若点P坐标为，为，的夹角，求的取值范围。
（本题12分）在中，A．B．C的对边分别为，，。且， （1）求的值 （2）若，，求和C
（本题10分） 已知：集合， 求：函数的值域
（附加题，本题10分） 如图所示，的图像下有一系列正三角形，求第n个正三角形的边长.
(本小题15分) 已知（m为常数，m>0且）,设是首项为4，公差为2的等差数列. （1）求证：数列{an}是等比数列； （2）若bn=an·，且数列{bn}的前n项和Sn，当时，求； （3）若cn=，问是否存在m，使得{cn}中每一项恒小于它后面的项？若存在， 求出m的范围；若不存在，说明理由.
，函数
。
求
的表达式；
，使函数
在区间
内的图像上存在两点，在该两点处的切线相互垂直？若存在，求
，
，且点P使
，
，
成公差小于零的等差数列
，
为
，
的夹角，求
中，A．B．C的对边分别为
，
，
。且
，
的值
，
，求
，
的值域
的图像下有一系列正三角形，求第n个正三角形的边长.
（m为常数，m>0且
）,设
是首项为4，公差为2的等差数列. 
，且数列{bn}的前n项和Sn，当
时，求
；
，问是否存在m，使得{cn}中每一项恒小于它后面的项？若存在，
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