上海理)给定常数,定义函数,数列满足.(1)若,求及;(2)求证:对任意,;(3)是否存在,使得成等差数列?若存在,求出所有这样的,若不存在,说明理由.
如图,已知平面是圆柱的轴截面(经过圆柱的轴的截面),BC是圆柱底面的直径,O为底面圆心,E为母线的中点,已知(I))求证:⊥平面;(II)求二面角的余弦值.(Ⅲ)求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查,随机抽调了50人,他们月收入的频数分布及对楼市“楼市限购令”赞成人数如下表.
(Ⅰ)由以上统计数据填下面2乘2列联表并问是否有99%的把握认为“月收入以5500为分界点对“楼市限购令” 的态度有差异;
(Ⅱ)若对在[15,25) ,[25,35)的被调查中各随机选取两人进行追踪调查,记选中的4人中不赞成“楼市限购令”人数为 ,求随机变量的分布列及数学期望.
(本小题满分12分)设函数()的图象过点.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)已知,,求的值.
已知函数(Ⅰ)若在处取得极值,求的值;(Ⅱ)讨论的单调性;(Ⅲ)证明:为自然对数的底数)
已知是二次函数,不等式的解集是且在区间上的最大值是12.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)是否存在自然数使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根?若存在,求出的集合;若不存在,说明理由.