上海理）给定常数，定义函数，数列满足.（1）若，求及；（2）求证：对任意，；（3）是否存在，使得成等差数列？若存在，求出所有这样的，若不存在，说明理由.
设，函数， （1）求的单调区间； （2）若对于任意，不等式恒成立，求的取值范围。
若集合，，且，求实数的取值范围。
已知复数z=（） （1）当满足什么条件时，z是实数？ （2）当满足什么条件时，z是虚数 （3）当满足什么条件时，z是纯虚数？
解下列不等式 （1）（2） （3）（4）
如图，三棱柱中，⊥面，，，为的中点. （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求二面角的余弦值； （Ⅲ）在侧棱上是否存在点，使得？请证明你的结论.
，定义函数
，数列
满足
.
，求
及
；
，；
，使得
成等差数列？若存在，求出所有这样的
，函数
，
的单调区间；
，不等式
恒成立，求
的取值范围。
，
，且
，求实数
的取值范围。
（
）
满足什么条件时，z是实数？
（2）
（4）
中，
⊥面
，
，
，
为
的中点.
；
的余弦值；
，使得
？请证明你的结论.
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