高中数学数列综合解答题

数列满足（）,
（1）证明为等差数列并求；
（2）设，数列的前n 项和为，求；
（3）设，，是否存在最小的正整数使对任意，有成立？设若存在，求出的值，若不存在，说明理由．

已知数列的前n项和为，且．
（1）求出数列的通项公式；
（2）设数列满足，若对于任意正整数n都成立，求实数t的取值范围．

已知数列的各项均是正数，其前项和为，满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，求证：．

已知数列的各项均不为0，其前n项和为，且满足，．
（1）求的值；
（2）求证是等差数列；
（3）若，求数列的通项公式，并求

在公差不为0的等差数列中，成等比数列．
（1）已知数列的前10项和为45，求数列的通项公式；
（2）若，且数列的前项和为，若，求数列的公差．

已知等比数列的前项和为，成等差数列，且
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）求，并求满足的值．

已知是递增的等差数列，，是方程的根．
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前项和．

（本小题满分10分）
已知等差数列的公差不为零，，且成等比数列．
（1）求的通项公式；
（2）求 ．

已知数列为等比数列，其前项和为，已知，且对于任意的，有，，成等差数列．
（1）求数列的通项公式．
（2）已知（），记，若对于恒成立，求实数的范围．

已知数列为等差数列，，数列的前n项和为，且有．
（Ⅰ）求、的通项公式；
（Ⅱ）若，的前n项和为，求．

已知数列与满足，．
（1）若，求，；
（2）若，求证：；
（3）若，求数列的通项公式．

已知数列为等差数列，其中．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，为数列的前项和，当不等式（）恒成立时，求实数的取值范围．

等差数列{a_n}的各项均为正数，a₁＝3，前n项和为S_n，{b_n}为等比数列，b₁＝1，且b₂S₂＝64，b₃S₃＝960．
（1）求a_n与b_n；
（2）求＋＋…＋．

若函数的图象与直线（m>0）相切，并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若点是图象的对称中心，且，求点的坐标．

已知公差不为零的等差数列中，，且成等比数列．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令（），求数列的前项和．