高中数学数列综合解答题

已知数列{}满足是数列{}的前n项和．
（1）若数列{}为等差数列：
①求数列{}的通项公式；
②若数列满足，数列满足，试比较数列的前n项和与的前n项和的大小；
（2）若对任意的恒成立，求实数x的取值范围．

已知公差不为零的等差数列的前3项和，且、、成等比数列．
（１）求数列的通项公式及前n项的和；
（2）设的前n项和，证明：；
（3）对（2）问中的，若对一切恒成立，求实数的最小值．

已知数列｛a_n｝的前n项和S_n=
（1）确定常数K并求a；
（2）求数列的前n项和T_n

等差数列中，，其前项和为．等比数列的各项均为正数，，且，．
（Ⅰ）求数列与的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前项和．

已知{}是首项为，公差为的等差数列，是其前项的和，且，．
（Ⅰ）求数列{}的通项及；
（Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列．求数列{}的通项公式及其前项和

已知等差数列的前项和为，并且，，数列满足：，，记数列的前项和为．
（Ⅰ）求数列的通项公式及前项和公式；
（Ⅱ）求数列的通项公式及前项和公式；
（Ⅲ）记集合，若的子集个数为16，求实数的取值范围。

已知是等比数列的前项和，，，成等差数列，且．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）是否存在正整数，使得？若存在，求出符合条件的所有的集合；若不存在，说明理由．

设等差数列的前项和为，，．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前项和为，求证：．

已知数列的前n项和是，满足．[
（1）求数列的通项；
（2）设，求的前n项和．

已知等差数列的前n项和为，，和的等差中项为9．
（1）求及；
（2）令，求数列的前n项和．

设是公比为正数的等比数列，，．
（1）求的通项公式；
（2）设是首项为1，公差为2的等差数列，求数列的前项和．

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₅＝35，a₅和a₇的等差中项为13．
（1）求a_n及S_n；
（2）令b_n＝（n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和T_n．

已知数列是首项，公比的等比数列，设数列满足，数列满足．
（Ⅰ）求证：数列为等差数列；
（Ⅱ）求数列的前项和．

已知数列的前项和（）．
（1）令，求证：是等差数列；
（2）令，求数列的前项和．

已知数列的前项和．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和．